Fundamentos de engenharia de petroleo download

Com isso a definio de densida- de passa a ser dada por:. Em unidades americanas a medida da densidade feita na temperatura padro de 60 oF, tanto para o lquido considerado como para a gua, que usada como referncia.

Na Venezuela e no Canad, por exemplo, podem ser encontrados reservatrios de leo com graus API to baixos quanto 8. Soluo: Da Eq. Usando a Eq. Compressibilidade isotrmica A compressibilidade de um leo deve preferencialmente ser obtida a partir de anlise PVT em laboratrio. Na ausncia desse tipo de dado, no entanto, a correlao da Figura 1. Figura da pgina 35 de Calhoun, J.

Copyright por University of Okla- homa Press. A correlao de Trube b , mostrada na Figura 1. Equao de estado para um lquido de compressibilida- de constante De maneira semelhante ao que ocorre com os gases, no estudo dos lquidos em geral ne- cessrio utilizar uma equao de estado para representar o comportamento da massa especfica ou da densidade em funo da presso.

Para os lquidos, normalmente se usa a equao da compressibili- dade isotrmica como equao de estado. Essa equao torna-se particularmente simples nos seguin- tes casos: lquido de compressibilidade constante e lquido de compressibilidade constante e peque- na. Efetuando as integraes indicadas na Eq. Assim, o termo que envolve a funo exponencial na Eq.

Viscosidade A viscosidade de um lquido afetada pelas variaes de temperatura e de presso. Ao contrrio do comportamento de um gs ideal, nos lquidos a viscosidade decresce com a temperatura e cresce com a presso. Alm disso, no caso dos hidrocarbonetos lquidos a viscosidade decresce com o aumento da quantidade de gs em soluo.

O comportamento da viscosidade das misturas lquidas depende, alm da presso e da tem- peratura, da sua composio. A razo de solubilidade de uma mistura lquida de hidrocar- bonetos, conceito que ser estudado com mais detalhes na Seo 1.

Repro- duzida de McCain, W. O chamado leo morto seria o leo obtido nas condies de tanque, ou seja, praticamente nas condies-padro, quando uma determinada massa de leo do reservatrio fosse transportada para essas condies. Assim, todo o gs inicialmente dissolvido no leo do reservatrio j teria sado de soluo, originando ento a denominao de leo morto.

A viscosidade do leo morto, na temperatura do reservatrio e na presso atmosfrica, pode ser estimada atravs da correlao de Beal , mostrada na Figura 1. Ainda de acordo com Standing , as curvas mostradas na correlao de Beal da Figura 1. O grau de subsaturao a diferena entre a presso do reservatrio e a presso de bolha. Os valores da Figura 1. Fator volume-formao do leo Como se sabe, a mistura lquida nas condies de reservatrio na verdade leo com uma certa quantidade de gs dissolvido.

Estudando-se uma certa quantidade de uma mistura de hidrocar- bonetos que se encontra no estado lquido nas condies do reservatrio, verifica-se que, ao ser levada para as condies de superfcie uma parte dela permanecer no estado lquido, recebendo o nome de leo, e a outra parte se vaporizar, recebendo o nome de gs natural.

Inicialmente, presso de atm a mistura est toda na fase lquida. A reduo da presso para atm provoca apenas um pequeno aumento de volume devido compressibilidade do lquido, sem que ocorra vaporizao de nenhum componente. A partir desse valor, chamado de presso de bolha ou de saturao, qualquer reduo de presso, por menor que seja, acarretar o incio da vaporizao da mistura. A continuada queda de presso vai causando o encolhimento progressivo do lquido devido transferncia de massa, acentuadamente de fraes leves, para a fase gasosa.

Para a presso de 84 atm, o lquido ocupa um volume de 1,20 m3 e o gs 0, m3. Conti- nuando o processo at as condies-padro ou bsicas, o lquido vai ocupar um volume de 1,00 m3. A reduo de volume de lquido est presente na forma de 16, m3 de gs. Normalmente se usa a expresso m3 std para reforar que os volumes esto expressos nas condies-standard ou padro.

Por definio, fator volume-formao do leo Bo a razo entre o volume que a fase l- quida leo mais gs dissolvido ocupa em condies de presso e temperatura quaisquer e o volume do que permanece como fase lquida quando a mistura alcana as condies-standard. Deve ser lembrado que, por definio, essa parte que permanece lquida quando a mistura levada para as condies-standard ou padro chama-se leo. O fator volume-formao do leo expressa na verdade que volume da mistura numa condi- o de presso e temperatura qualquer deve ser retirado do reservatrio para se obter uma unidade de volume de leo nas condies-padro.

No exemplo apresentado, necessrio um volume de 1,33 m3 de lquido nas condies de atm e 71 C para se obter 1 m3 std de leo. Quando a presso for igual a 84 atm, bastaro 1,20 m3 de mistura lquida. Ou seja, no exemplo da Figura 1.

O fator volume-formao do leo pode ser apresentado tanto na forma de tabela como na forma grfica, conforme se pode ver no exemplo da Figura 1. O comportamento de Bo acima da presso de bolha entre pi e pb praticamente linear com a presso. Isso se deve ao fato de que acima da presso de bolha a variao de volume do fluido com a presso deve-se somente compressibilidade do lquido existente no reservatrio, j que no h liberao de gs.

Para co constante, o valor de Bo na Eq. Assim, acima da presso de bolha o comportamento do fator volume-formao do leo regido pela sua compressibi- lidade isotrmica. Abaixo da presso de bolha, ou seja, quando a presso menor que pb, o valor do fator vo- lume-formao do leo Bo decresce continuamente com o decrscimo da presso, conforme ilustra a Figura 1.

Isso se deve ao fato de que, medida que a presso reduzida, a partir do ponto de bolha, quantidades adicionais de gs so liberadas de soluo, resultando ento em menores volumes remanescentes de leo no interior do reservatrio, o que, de acordo com a definio de Bo dada pela Eq. Razo de solubilidade Na seo anterior foi dito que uma mistura lquida em condies de reservatrio na ver- dade um volume de leo mais gs dissolvido. O parmetro que exprime a quantidade de gs presente no lquido a razo de solubilidade ou simplesmente solubilidade.

No processo de liberao mostrado na Figura 1. No estgio seguinte, apesar da presso ter cado, essa queda no foi suficiente para provocar liberao de gs, que ainda continua totalmente dissolvido no leo.

A partir da presso de bolha vai ocorrendo a vaporizao do gs dissolvido. Tomando-se, por exemplo, a presso de 84 atm, observa-se que uma parte dos hidrocarbonetos se vaporizou, porm uma parte continua ainda dissolvida no leo.

Isso significa que se um certo volume dessa mistura for levado para a superfcie, ainda se vai observar uma certa quantidade de gs saindo de soluo at restar apenas leo.

Por definio, razo de solubilidade Rs de uma mistura lquida de hidrocarbonetos, a uma certa condio de presso e temperatura, a relao entre o volume de gs que est dissolvido, expresso em condies-standard, e o volume de leo que ser obtido da mistura, tambm expresso em condies-standard. Retornando Figura 1. Para a presso de atm, a mistura continua ainda toda lquida apesar de ter havido um aumento de volume.

Dessa mistura lquida vo resultar nas condies- standard o mesmo volume de leo e o mesmo volume de gs da situao inicial.

Portanto, a razo de solubilidade a mesma das condies iniciais. Quando o lquido que est a 84 atm for levado para as condies-standard vo resultar 1,00 m3std de leo e 9, m3std de gs.

Verifica-se que para qualquer presso a quantidade de gs que est dissolvido igual ao gs que estava dissolvido nas condies iniciais menos o gs que j saiu de soluo devido queda na presso. Assim como o fator volume-formao do leo, a razo de solubilidade pode ser mostrada na forma de tabela ou na forma de grfico, como est ilustrado na Figura 1. Observa-se que acima da presso de bolha entre pi e pb a razo de solubilidade constante e igual inicial, j que durante a fase em que o reservatrio permanece subsaturado nenhum gs sai de soluo.

Determine o fator volume-formao do leo Bo de um reservatrio cujas caractersticas so: o API do leo Os clculos intermedirios esto mostrados na Tabela 1. C1 0,70 0, 16 13, C2 0,10 0, 30 3, C3 0,07 0, 44 3, 31,60 0, C4 0,05 0, 58 3, 36,38 0, C5 0,04 0, 72 3, 39,29 0, C6 0,03 0, 86 3, 41,35 0, C7 0,01 0, 1, 42,85 0, Total 1,00 1, 31, 0, leo 1 STB.

Fator volume-formao duas fases do leo O fator volume-formao duas fases do leo Bt , tambm conhecido como fator volume- formao total, definido como sendo o quociente entre o volume total do fluido existente no reservatrio a uma dada condio de presso e de temperatura e o volume de lquido que seria obtido se esse fluido fosse transportado para as condies-padro.

Bo ou Bt. Correlaes para B o , p b e R s Quando no h disponibilidade de dados de laboratrio, correlaes empricas podem ser empregadas na estimativa das propriedades dos fluidos de um reservatrio. Vrias correlaes foram desenvolvidas, para o clculo do fator volume-formao do leo, da razo de solubilidade e at da presso de bolha de uma mistura de hidrocarbonetos, a partir de alguns parmetros conhecidos.

Podem ser citadas, por exemplo, as correlaes de Standing Deve-se ressaltar, porm, que essas correlaes foram baseadas em propriedades de leos da Califrnia, EUA, e podem no ser aplicveis ao reservatrio que estiver sendo estudado. O fator volume- formao do leo na presso de bolha Bob pode ser estimado atravs da correlao apresentada na Figura 1.

O oAPI do leo usado nessa e nas duas figuras seguintes refere-se ao chamado leo no tanque, ou seja, ao leo produzido, nas condies-padro de temperatura e presso. A densidade do gs produzido de 0,75 e o oAPI do leo produzido de Soluo: Iniciando no lado esquerdo da carta da Figura 1. A partir desse ponto se desce verticalmente at a linha correspondente ao oAPI do leo igual a Em seguida prossegue-se horizontalmente at a temperatura de oF.

De acordo com Standing , na 9a impresso do livro publicado inicialmente em , o baco da Figura 1. A densidade do gs produzido de 0,80 e o oAPI do leo produzido de Iniciando no lado esquerdo da carta da Figura 1. Em seguida prossegue- se horizontalmente at a temperatura de oF e depois verticalmente at a presso de 1.

A densidade do gs produzi- do de 0,75 e o oAPI do leo produzido de Em seguida prossegue-se horizontalmente at a temperatura de oF e depois verticalmente at a presso de bolha de apro- ximadamente 1. O baco da Figura 1. Soluo: 1, 2. Liberaes flash e diferencial O modo como a liberao do gs de uma mistura lquida processada afeta significativa- mente as relaes PVT e por conseqncia os dados de fator volume-formao do leo e razo de solubilidade.

Existem dois tipos bsicos de liberao de gs: Flash e Diferencial. Basicamente, a clula PVT consiste de um cilindro contendo mercrio Hg , onde colocado o lquido a ser analisado.

A presso no interior da clula, ou seja, a presso a que submetido o fluido durante os vrios estgios do experimento, reduzida retirando-se parte do Hg existente na clula. A liberao flash apresenta as seguintes caractersticas: A composio total do sistema permanece constante nenhum gs removido da clula onde feita a liberao.

O equilbrio termodinmico entre as fases alcanado. O processo termina quando se chega capacidade mxima da clula. O experimento ilustrado na Figura 1. Assim, de uma liberao flash normalmente so obtidos a presso de bolha e o coeficiente de compressibilidade isotrmica do lquido acima da presso de bolha.

O fator volume-formao duas fases abaixo da presso de bolha e a razo de solubilidade inicial podem eventualmente ser obtidos se a capacidade da clula permitir o alcance das condies-padro de presso e temperatura. Nesse caso, ao final do experimento o gs e o lquido devem ser separados e os seus volumes medidos, nas condies-standard ou padro de presso e temperatura. A presso de bolha determinada analisando-se o comportamento da variao do volume de lquido na cmara clula PVT em funo da presso durante o experimento, conforme ser discutido na seo 1.

O coeficiente de compressibilidade calculado usando-se os dados de variaes de volume em funo da presso, acima da presso de bolha, e aplicando-se a definio de compressibilidade isotrmica de um lquido1. Conforme foi discutido anteriormente2, o coeficiente de compressibilidade isotrmica e o fator volume-formao esto relacionados atravs da equao da compressibilidade, de modo que a liberao flash permite calcular tambm o fator volume- formao do leo acima da presso de bolha.

O fator volume-formao duas fases em cada estgio de presso determinado pelo quociente entre o volume total de hidrocarbonetos existente no interior da clula e o volume de lquido no interior da clula no final do experimento, ou seja, quando a clula estiver submetida s condies-padro de presso e temperatura. Finalmente, a razo de solubilidade inicial, ou seja, acima da presso de bolha, calculada como a relao entre o volume total de gs liberado e o volume final de lquido, ambos referidos s chamadas condies- padro.

Deve-se mencionar que o experimento com liberao flash no permite a determinao do fator volume-formao do leo abaixo da presso de bolha e do fator volume-formao do gs, pois o gs liberado permanece em contato com o lquido no interior da clula ao longo dos vrios estgios de presso, no sendo possvel, portanto, medir os volumes de leo e de gs em cada um desses estgios.

Mesmo a determinao do fator volume-formao duas fases e da razo de solubili- dade, mencionada no pargrafo anterior, raramente ocorre, pois o volume da clula PVT geralmente insuficiente para que sejam atingidas as condies-padro de presso e temperatura. Considere o esquema de separao flash mostrado na Figura 1. Calcule, para as presses de 2.

Total de 3. Tanque 60F e 14,7 psia. Deve-se observar que o esquema de separao flash do Exemplo 1. Isso ocorre porque, diferentemente da ilustrao mostrada na Figura 1. As caractersticas da liberao diferencial so: A composio total da mistura que permanece na clula vai se alterando. No se estabelece equilbrio termodinmico entre as fases.

O processo pode ser levado at se alcanar a presso atmosfrica. De uma liberao diferencial so obtidos o volume de lquido no interior da clula e o vo- lume de gs liberado em cada estgio de presso. Com isso podem ser determinados o encolhimento do lquido e a quantidade de gs dissolvido em funo da presso, bem como as propriedades do gs liberado em cada estgio de presso.

Finalmente so determinados a razo de solubilidade Rs , o fator volume-formao do leo Bo e o fator volume-formao do gs Bg. A Tabela 1. Os dados representam o caso de um reservatrio cuja temperatura de oF e as condies-padro estabelecidas so de 14,7 psia e 60 oF. Os valores de Bo e de Rs so medidos em relao ao volume de leo residual obtido nessas condies-padro. Considere que a Figura 1. As condies-standard so de 60 oF e 14,7 psia.

O reservatrio encontra-se na presso de bolha de 2. Calcule o fator volume-formao do leo e a razo de solubilidade na presso de bolha.

Gs liberado 2. Gs Gs 6. Separador Separador Tanque 1. A quantidade de gs que se vaporiza na liberao diferencial menor que na liberao flash, portanto o volume residual de lquido, ou seja, de leo, maior. Como conseqncia o fator volume- formao menor. Flash Bo. Como mais componentes permanecem formando o volume residual de lquido, ou seja, de leo, a razo de solubilidade tambm menor na liberao diferencial, conforme est representado na Figura 1.

Rs Flash. Uso de dados PVT para estudos de reservatrios Uma questo que surge no momento de se utilizar as informaes obtidas em laboratrio para o estudo de um reservatrio de petrleo : que tipo de experimento flash ou diferencial fornece os valores mais prximos da realidade para as propriedades dos fluidos? A resposta que uma combinao dos dois tipos de liberao representa de maneira mais apropriada o processo que ocorre em um campo produtor de petrleo. Admite-se que a liberao diferencial representa com melhor aproximao o processo de separao que ocorre no interior do reservatrio entre o leo e o gs, j que, por causa das suas diferentes velocidades de fluxo, esses dois fluidos no permanecem em contato e em equilbrio assim que o gs liberado de soluo.

Isso o que ocorre no experimen- to de liberao diferencial ilustrado na Figura 1. Por outro lado, durante o percurso percorrido pelos fluidos desde o fundo do poo at os tanques de armazenamento, o processo de separao mais difcil de ser classificado.

Admite-se que, durante o percurso como um todo, o gs permanea em contato e em equilbrio com o lquido, de modo que neste caso a separao se aproxima de uma liberao flash no-isotrmica. No entanto, um aspecto dos mais relevantes desse processo de liberao o que ocorre no separador ou separadores de superfcie.

No interior de um separador a liberao do gs de soluo do lquido pode ser considerada como uma expanso flash em que, por algum tempo, o gs permanece em equilbrio com o leo. Se mais de um separador usado, o processo volta a aproximar-se mais do experimento de liberao diferencial, j que o gs removido do leo que deixa o primeiro separa- dor e o leo sofre nova expanso no segundo separador. Com isso, o efeito geral de uma separao com vrios estgios equivale a uma liberao diferencial, embora no seja conduzida a uma tempe- ratura constante.

A concluso dessa discusso que o volume de leo obtido no tanque depende da maneira com que os fluidos so separados na superfcie. Isso, por outro lado, significa que as propriedades PVT Bo e Rs , as quais so medidas tomando como referncia o volume de leo obtido no tanque, ou seja, nas condies-padro, tambm dependem do arranjo utilizado para os vrios estgios de separao dos fluidos.

A nica maneira de considerar os efeitos da separao dos fluidos na superfcie atravs da realizao de uma srie de testes de separao, usando amostras do fluido do reservatrio, como parte da anlise bsica PVT, e combinar os resultados desses testes com dados de uma liberao diferencial. Para isso, amostras do leo do reservatrio so colocadas na clula PVT e conduzidas at as condies de temperatura do reservatrio e presso de bolha ou de saturao do sistema.

A clula ento conectada a um sistema composto por um nico separador ou por diversos estgios, cada um com temperaturas e presses fixas. O leo expandido atravs do sistema de separao at atingir as condies de tanque e os volumes resultantes de leo e gs medidos.

Na Tabela 1. Por isso usado o subscrito b bolha e o subscrito f refere-se ao fato de que o experimento conduzido sob condies flash. Esses testes de separao, independentemente do nmero de estgios, so descri- tos como flash embora, conforme mencionado anteriormente, uma separao multi-estgio apro- xime-se mais de uma liberao diferencial.

De qualquer modo, o importante que os volumes de leo e de gs so determinados experimentalmente em condies similares s que estaro ocorrendo na situao real de campo.

Ainda na Tabela 1. A anlise dos resultados apresentados na Tabela 1. Este tpico ser novamente abordado na Seo 1. O uso dos dados experimentais da liberao flash para uma dada condio de separao, em conjunto com os dados de uma liberao diferencial obtida em clula PVT, propicia um meio de se obter os parmetros PVT necessrios para aplicao prtica em condies de campo. Conforme j discutido, considera-se que a liberao diferencial descreve o processo de separao no interior do reservatrio, enquanto que a liberao flash leva em conta as variaes de volume que ocorrem entre o reservatrio e o tanque de armazenamento do leo.

Dodson et alii descrevem uma maneira mais precisa de se realizar a anlise PVT de modo a simular as condies de campo. Nesse mtodo, uma liberao diferencial realizada e aps cada estgio de presso o volume de leo remanescente na clula expandido para as condies de tanque atravs de uma bateria de separadores que representa as condies de separao de campo.

Assim, a razo entre o volume de leo nas condies de tanque e o volume de leo inicial na clula fornece diretamente o valor do fator volume-formao do leo Bo.

Semelhantemente, o volume de gs liberado na expanso atravs dos separadores pode ser usado diretamente para se calcular a razo de solubilidade Rs naquele estgio de presso. O processo repetido tomando-se uma nova amostra de leo para cada estgio de presso, pois em cada estgio todo o leo expandido para o tanque. Esse tipo de experimento, embora represente mais apropriadamente a situao real, mais demorado e mais caro que a tcnica apresentada anteriormente. Presso de bolha A presso de bolha de uma mistura lquida de hidrocarbonetos obtida experimentalmente em laboratrio.

Na verdade esse um dos parmetros obtidos a partir dos dados colhidos durante um processo de liberao flash que executado no aparato chamado clula PVT. Como se sabe, nesse processo de liberao o volume da clula vai aumentando medida que a presso vai sendo reduzida. Registra-se para cada valor de presso o correspondente volume da clula, ou seja, o volume ocupado pela mistura de hidrocarbonetos. Um grfico de presso versus volume da cmara, quando o ensaio efetuado apropriada- mente, apresenta dois comportamentos diferentes, acima e abaixo da presso de bolha.

O ponto de inflexo corresponde presso de bolha da mistura original, conforme mostra a Figura 1. Volume da cmara. Rigorosamente, as curvas mostradas na Figura 1. Para presses maiores que a presso de bolha, a linha quase linear, j que a compressibilidade de um leo subsaturado aproximadamente constante.

Presso tima de separao Ao chegarem superfcie e antes de serem colocadas em tanques as misturas lquidas pas- sam por vasos separadores, que como o nome indica, tm a finalidade de separar os lquidos dos gases. Conforme discutido na Seo 1. Portanto, os separadores como parte desses eventos termodinmicos requerem ateno especial na sua escolha. Na verdade eles devem trabalhar dentro de condies de presso e temperatura tais que as quantidades finais de leo no tanque sejam as maiores possveis.

Isso significa o menor encolhimento, ou seja, o menor fator volume-formao do leo. Como os separadores trabalham normalmente na temperatura em que a mistura chega superfcie, o aspecto principal a ser observado : qual deve ser a presso do separa- dor, chamada de presso tima de separao, para se obter esse menor encolhimento?

A presso tima obtida do seguinte modo: vrias amostras com a mesma quantidade do fluido nas condies de reservatrio so submetidas ao processo de separao a diferentes presses. Os volumes de leo obtidos no tanque so anotados juntamente com as suas correspondentes pres- ses. Calcula-se o fator volume-formao do leo correspondente a cada presso. A presso tima de separao aquela em que se obtm a maior quantidade de leo no tanque, ou seja, aquela na qual o Bo mnimo.

Por exemplo, considere os dados mostrados na Tabela 1. O procedimento consiste em se colocar em um grfico cartesiano o fator volume-formao do leo em funo da presso de separao, conforme ilustra a Figura 1. A presso tima de separao corresponde ao valor mnimo de Bo. Existem situaes nas quais o melhor resultado se obtm com o uso de dois ou mais sepa- radores colocados em srie, praticando-se a chamada separao por estgios. Nessa situao o clculo das condies timas de separao, isto , da presso e se for o caso, da temperatura de cada separador, bem mais complexo.

Poderia ser dito, entretanto, que toda separao feita por est- gios, uma vez que no tanque ainda vai haver alguma liberao de gs, sendo, portanto, o ltimo estgio da separao. Com isso, alm do conhecimento das propriedades dos hidrocarbonetos, importante a obteno de informa- es a respeito da gua presente no reservatrio.

Adicionalmente s correlaes apresentadas nos itens seguintes, outras propriedades da gua podem ser encontradas nas tabelas includas nos Apn- dices A e L.

Na parte in- ferior da figura pode ser efetuada a correo da solubilidade em funo da salinidade da gua. A ordenada apresenta a relao entre a solubilidade corrigida, ou seja, do gs na gua salgada, e a solubilidade do gs na gua pura, obtida das curvas da parte superior do grfico. Para outras presses o valor da viscosidade deve ser corrigido atravs da expresso:. Problema 1. Calcular a porcentagem em massa de cada componente.

Resposta: 0, Uma anlise qumica mostrou que na molcula h um tomo de hidrognio para cada tomo de carbono. Qual a frmula do hidrocarboneto? Resposta: C6H6 benzeno.

Calcular a massa especfica desse gs a uma presso de 1. Componente Frao molar metano 0,80 etano 0,10 propano 0,06 n-butano 0, Calcular para a mistura: a A massa molecular aparente. Calcular o fator de compressibilidade a uma presso de 1. Respostas: a 0, b 0, Calcular a compressibilidade do gs nessas condi- es. Resposta: 11, psi1.

Calcular a viscosidade do gs nas condies citadas. Calcular a massa especfica da mistura nessas condies. Calcular os volumes e as massas de cada fase. Estimar a viscosidade do lquido existente nesse reservatrio a uma presso de 4. Resposta: 9 cp. Uma amostra de fluido em uma clula PVT passou pelos estgios representados na Figura 1.

Calcule: a Os fatores volume-formao duas fases do leo Bt1 e Bt2. Total , , Outros dados so: Volume da amostra Beal, C. AIME, , Brown, G. Burcik, E. Calhoun, J. Carr, N. Chew, J. Craft, B. Dake, L. Dempsey, J. Oil and Gas J. Dodson, C. Earlougher, R. Monograph 5. Energy Resources Conservation Board. Calgary, Alberta, Canada, Third edition, Second printing. Katz, D.

Kay, W. Levorsen, A. Freeman and Company, Matthews , C. McCain, W. Nemeth, L. SPEJ, , June Santos, J. Satter, A. SPEJ, , Dec. Smith, R. New York, McGraw Hill, Standing, M. Stewart, W. Thomas, J. Rio de Janeiro, Intercincia, Trube, A.

Leiden, Properties of Petroleum Reservoir Fluids. Boston, International 6 Aps a p 1. Figura Burcik, E. Boston, International 9 31 1. Figura Dake, L. Fundamentals of Reservoir Engineering. Amsterdam, The Nether- 1. Advances in Well Test Analysis. Figura Earlougher, R. Figura Standing, M. Figura McCain, W. The Properties of Petroleum Fluids. Boston, International 71 12 1. Chart 3 Apn 1. Chart 1 Apn 1. Chart 2 Apn 1. Amsterdam, The Nether- 2. Tabela Dake, L. Informaes sobre as propriedades das rochas, a exemplo das propriedades dos fluidos, constituem-se em fatores decisivos para o estudo do comportamento de reservatrios de petrleo e, portanto, a sua coleta e a sua interpretao devem merecer uma ateno especial, atravs de um trabalho exaustivo e meticuloso.

As rochas-reservatrio contm, normalmente, dois ou mais fluidos. Os volumes dos fluidos contidos nas rochas, as transmissibilidades dos mesmos atravs delas e outras propriedades correla- tas, para sistemas monofsicos e multifsicos, sero o objeto de estudo neste captulo. Porosidade Nesta seo sero apresentadas definies e discutidos os vrios tipos de rocha- reservatrio e de porosidade.

Definies A porosidade uma das mais importantes propriedades das rochas na engenharia de reser- vatrios, j que ela mede a capacidade de armazenamento de fluidos. O volume de vazios normalmen- te denominado volume poroso da rocha e representado pelo smbolo Vp. Admita uma situao hipottica em que a rocha seja composta por gros esfricos, do mesmo dimetro e arranjados em forma cbica, como indica a Figura 2.

Se as esferas possuem raios iguais a R, em um cubo de aresta 4R existem 8 oito esferas. O arranjo da Figura 2. Observa-se tambm que se os gros so perfeitamente esfricos e do mesmo dimetro a porosidade independe do tamanho dos gros. Do ponto de vista da engenharia de reservatrios, a porosidade efetiva o valor que se deseja quantificar, pois representa o espao ocupado por fluidos que podem ser deslocados do meio poroso.

Rochas com materiais intergranulares, pobre a moderadamente cimentados, apresentam va- lores aproximadamente iguais de porosidades absoluta e efetiva. J rochas altamente cimentadas, bem como calcrios, podem apresentar valores bem diferentes para essas duas porosidades. Exemplos de po- rosidade primria ou original so a porosidade intergranular dos arenitos e as porosidades intercris- talina e ooltica de alguns calcrios. Daniel Xavier. Exemplos de porosidade secundria ou induzida so dados pelo desenvolvimento de fraturas, como as encontradas em arenitos, folhelhos e calcrios, e pelas cavidades devidas dissoluo de parte da rocha, comumente encontradas em calcrios.

A Figura 2. A soma dos volumes porosos interconectados com os volumes porosos isolados representa o volume total de poros, utilizado na definio da porosidade absoluta da rocha. O volume poroso interconectado define a porosidade efetiva. Rochas-reservatrios A maioria dos depsitos comerciais de petrleo ocorre em reservatrios formados por ro- chas sedimentares clsticas e no clsticas, principalmente em arenitos e calcrios. Entretanto, vrios outros tipos de rocha podem apresentar porosidade suficiente para serem localmente importantes como reservatrios.

Neste caso, a porosidade pode ser intersticial, mas na maioria das vezes devida presena de fraturas. Maiores detalhes sobre porosidade so encontrados nas descries dos diversos tipos de rocha-reservatrio, a serem apresentadas nos prximos itens desta seo. Eles po- dem ser espessos, atingindo vrias centenas de metros de espessura, e podem apresentar grande continuidade lateral.

Propriedades das Rochas Amostra de arenito. Espao vazio Slido. A porosidade dos arenitos pode ser de dois tipos: intergranular e por fraturas. A porosida- de intergranular decorrente do espao vazio remanescente depois que a porosidade inicial foi reduzida pela cimentao. A porosidade inicial depende principalmente do grau de seleo dos gros de areia. Se as dimenses das partculas forem muito variadas, a porosidade ser pequena, pois os gros menores preenchero parcialmente os interstcios existentes entre os gros maiores.

Estudos de poros de arenitos mostraram que, enquanto alguns destes no sofreram nenhu- ma atividade aps sua deposio, que no a cimentao, outros foram lixiviados de modo que seus poros podem ser maiores que os maiores gros. Cavidades devidas dissoluo de material, que so encontradas normalmente em rochas carbonatadas, podem ser importantes em alguns reservatrios de arenitos. Arenitos fechados ou zonas fechadas dentro de um arenito podem ser devidos a uma com- pleta cimentao. No entanto, mais freqentemente esse fechamento o resultado da no seleo do material sedimentar durante a deposio.

Argilas, siltes ou placas de mica podem tornar um arenito praticamente impermevel. Um arenito uma rocha competente e quebradia, e est sujeito a fissuramentos como qualquer outra rocha de competncia comparvel.

As dimenses de um corpo de arenito dependem das condies de sua sedimentao. Os mais extensos foram depositados devido a transgresses marinhas. A maioria, entretanto, se apresen- ta em forma lenticular. A fonte original da maioria dos gros de areia o granito ou o gnaisse. A primeira areia re- sultante da destruio de rochas granticas no apenas constituda de gros de quartzo limpos, mas de uma mistura de gros de quartzo, partculas de argila e minerais acessrios em vrios graus de decomposio.

Uma rocha-reservatrio com melhores caractersticas aquela em que os gros de areia foram trabalhados mais de uma vez. Provavelmente a maioria dos arenitos se constitui de gros de areia provenientes de eroso de arenitos mais velhos.

Reservatrios de rochas carbonatadas diferem em vrios aspectos daqueles de arenito. A porosidade provavelmente localizada, tanto lateral como verticalmente, dentro de uma camada.

A porosidade de uma rocha carbonatada pode ser primria ou secundria. A porosidade primria aquela resultante da deposio original da rocha.

So as acumula- es de conchas e recifes, e os calcrios oolticos. H ainda os calcrios e dolomitas clsticas, resultantes da acumulao de gros provenientes de rochas carbonatadas mais velhas.

Neste caso a porosidade seria da mesma ordem de grandeza da dos arenitos. Entretanto, devido deposio de calcita ou dolomita de solues e recristalizao, essa porosidade original grandemente reduzida.

A porosidade em rochas carbonatadas quase sempre secundria e devida a processos de soluo, dolomitizao e fraturamento. O mais importante desses processos a soluo ou dissolu- o , em que a calcita ou a dolomita lixiviada pelas guas subterrneas, resultando cavidades com dimenses variando desde minsculos poros at gigantescas cavernas. Em alguns casos a porosidade intersticial, mas na maioria dos casos devida presena de fissuras.

Os seguintes tipos de rocha podem ser encontrados como rochas-reservatrios: conglome- rados e brechas, folhelhos fraturados, siltes, arcsios e rochas gneas ou metamrficas fraturadas.

Medio da porosidade Vrios so os mtodos utilizados na determinao da porosidade de rochas-reservatrios, tais como amostragem medio em laboratrio a partir de pequenas amostras de testemunhos , perfilagem do poo ou anlise de testes de presso, em algumas situaes especiais. O mtodo mais comum, no entanto, o que usa pequenas amostras da rocha-reservatrio. O valor da porosidade de grandes pores da rocha obtido estatisticamente a partir dos resultados de anlises de numerosas amostras.

Na medio da porosidade em laboratrio necessria a determinao de somente dois de trs parmetros bsicos: volume total, volume de poros e volume de slidos. Porosidade mdia Conforme mencionado na Seo 2. Verifica-se na prtica que a porosidade apresenta em geral uma distribuio normal. Exemplo 2. A presso absoluta final das duas cmaras de ,4 mm de mercrio. Calcular a porosidade efetiva da amostra de rocha-reservatrio. Substituindo-se os valores conhecidos na Eq.

Compressibilidade A porosidade das rochas sedimentares funo do grau de compactao das mesmas, e as foras de compactao so funes da mxima profundidade em que a rocha j se encontrou. O efeito da compactao natural sobre a porosidade pode ser visualizado na Figura 2. Fo 20 lhe lho s Esse efeito devido arrumao dos gros, resultante da compactao. Assim, sedimentos que j estiveram a grandes profundidades apresentam menores valores de porosidade que aqueles que nunca foram to profundamente enterrados.

Quando fluidos so produzidos de uma rocha-reservatrio, o esgotamento dos mesmos do espao poroso faz com que haja uma variao da presso interna da rocha e com isso ela fica sujeita a tenses resultantes diferentes. Essa variao de tenses provoca modificaes nos gros, nos poros e algumas vezes no volume total da rocha. Conforme apresentado no Apndice D. As correlaes fornecem, na melhor das hipteses, apenas uma ordem de magnitude dos valores de compressibilidade.

Na ausncia de valores medidos, no entanto, a correlao de Hall , apresentada na Figura 2. Hall investigou o comportamento da compressibilidade efetiva cf presso externa peso das camadas constante e, utilizando dados de diversos campos, construiu um grfico de porosidade versus compressibilidade efetiva da rocha cf. Figura 2. Reproduzida de Matthews, C. Paralelepipdica Camadas Horizontais rea em planta Calcular o volume de leo produzido, medido em condies de reservatrio, sabendo que a satura- o de gua Swi o quociente entre o seu volume e o volume poroso da rocha.

Posteriormente, Newman apresentou outras correlaes para a estimativa da compressibilidade de calcrios e de arenitos consolidados, friveis e no consolidados, conforme podem ser vistas na Figura 2. Em algumas dessas figuras esto includas as correlaes de Hall e de van der Knaap.

Observa-se que essas correlaes no so aplicveis em muitos dos casos analisados por Newman. Nota-se tambm que h em todos os grficos uma grande disperso dos pontos, indicando que nenhuma correlao representa uma boa descrio do comportamento da compressibilidade para o grande nmero de amostras consideradas no estudo. Valores mais representativos devem, preferencialmente, ser medidos em laboratrio para cada caso especfico.

Reproduzida de Earlougher, R. Saturao de Fluidos Nesta seo sero apresentados o conceito de saturao de um fluido, os mtodos usados para a sua determinao e os fatores que afetam os mtodos de medio. Definies Os espaos vazios de um material poroso podem estar parcialmente preenchidos por um determinado lquido e os espaos remanescentes por um gs. Ou ainda, dois ou trs lquidos imiscveis podem preencher todo o espao vazio.

Define-se saturao de um determinado fluido em um meio poroso como sendo a frao ou a porcentagem do volume de poros ocupada pelo fluido. Como aceito que a rocha- reservatrio continha inicialmente gua, a qual foi deslocada no totalmente pelo leo ou pelo gs, na zona portadora de hidrocarbonetos existiro dois ou mais fluidos. A saturao de gua existente no reservatrio no momento da sua descoberta chamada de saturao de gua inicial ou conata, ou ainda inata.

Essa situao s modificada quando, devido produo de leo, a presso do reservatrio cai abaixo da presso de bolha, resultando no aparecimento de gs na zona de leo. Nessa ocasio a saturao mdia de leo pode ser obtida mediante o que se chama de balano de materiais.

Considere um reservatrio inicialmente subsaturado presso maior ou igual presso de bolha , cuja saturao de gua conata Swi permanece constante. Seja N o volume original de leo e Np o volume de leo produzido ambos medidos em condies-padro.

Dividindo-se a Eq. Mtodos de determinao da saturao Os mtodos de determinao da saturao de fluidos podem ser diretos ou indiretos.

Os mtodos indiretos permitem a determinao da saturao pela medida de alguma propriedade fsica da rocha, como, por exemplo, o que utiliza registros eltricos perfilagem do poo ou o que usa medidas de presso capilar. Nos mtodos diretos as saturaes dos fluidos so determinadas a partir de amostras da formao. Fatores que afetam a saturao Todos os mtodos de medio direta so falhos devido ao modo como feita a amostragem da formao e ao manuseio do testemunho desde o fundo do poo at o laboratrio.

Como se sabe, o filtrado da lama de perfurao normalmente penetra nos poros da formao e conseqentemente altera a distribuio dos fluidos. Tambm por ocasio da retirada do testemunho para a superfcie, devido ao abaixamento de presso o leo ir liberar parte do gs que se encontra em soluo, bem como haver uma expanso do leo, da gua e do gs formado, alterando mais uma vez a distribui- o original dos mesmos.

Para evitar a contaminao no trajeto entre o poo e o laboratrio praxe em certos casos se revestir o testemunho com parafina. No caso em que se visa somente medio da saturao de gua, os testemunhos podem ser colocados em recipientes fechados contendo leo diesel. Para exemplificar as alteraes de saturaes so apresentados os esquemas da Figura 2.

Gs leo 34,8 leo 53,4 67,6 leo 26,7 gua gua gua 46,6 32,4 38,5 Saturao Saturao aps Saturao original lavagem pela lama residual antes da reduo da presso a Lama base de gua leo Gs leo 32,9 25,6 50,9 Filtrado leo 18,0 26,7.

Saturao Saturao aps Saturao original lavagem pela lama residual antes da reduo da presso b Lama base de leo Figura 2. Permeabilidade Nesta seo ser discutido o conceito de permeabilidade absoluta, bem como a sua aplica- o em problemas de fluxo monofsico permanente atravs de meios porosos.

Definies A permeabilidade de um meio poroso uma medida de sua capacidade de se deixar atra- vessar por fluidos. Em outras palavras, a permeabilidade uma medida da condutividade de fluidos de um material. Por analogia com condutores eltricos, a permeabilidade representa o inverso da resistncia que o material oferece ao fluxo de fluidos.

Para se medir a permeabilidade seria necessrio encontrar uma equao que regulasse o fluxo, na qual interviessem todos os parmetros. A primeira idia seria a de simplificar o sistema poroso, considerando-o como um feixe de capilares.

O fluxo viscoso e laminar atravs de um capilar regulado pela equao de Poiseuille, que trata o fluido como um conjunto de superfcies cilndricas concntricas movendo-se com velocidades diferentes e, por conseguinte, exercendo foras viscosas umas sobre as outras.

Considere a distribuio de velocidades mostrada na Figura 2. Reproduzida de Craft, B. Em virtude da dificuldade de medio dos vrios raios dos capilares que formam o meio poroso, dificuldade esta agravada pelo fato de que os capilares no so regulares, lineares e paralelos, a Eq.

Quando modificada para fluxo entre placas, no entanto, pode ser utilizada no estudo do fluxo em fraturas. A equao de maior utilizao prtica para o estudo do fluxo de fluidos em meios porosos foi formulada por Henry Darcy, em , ao estudar problemas de tratamento de gua atravs de filtros de areia.

Essa equao, quando adaptada para exprimir o fluxo de fluidos viscosos, pode ser assim expressa: A vazo atravs de um meio poroso proporcional rea aberta ao fluxo e ao diferencial de presso, e inversamente proporcional ao comprimento e viscosidade. Em , Darcy investigou o fluxo de gua atravs de filtros de areia com a finalidade de purific-la.

O seu aparelho experimental mostrado esquematicamente na Figura 2. Areia L. Verifica-se a partir da Eq. A equao de Darcy 2. Fluido incompressvel, homogneo e de viscosidade invarivel com a presso. Meio poroso homogneo, que no reage com o fluido.

O termo laminar vem da mecnica dos fluidos hiptese de Navier , onde se admite que, quando submetidos a baixas velocidades, os fluidos escoam como se fossem compostos de lminas se deslocando umas sobre as outras.

Este por certo no o modo como os fluidos se deslocam em um meio poroso, devido tortuosidade, s heterogeneidades, etc. No chamado sistema de unidades de Darcy a unidade de medida da permeabilidade o Darcy, conforme apresentado anteriormente. Com exceo das medies realizadas em laboratrio, esse sistema de unidades no adequado para estudos em escala de campo.

Nesses casos so utilizados outros sistemas de unidades. Por exemplo, pode ser usado o mD miliDarcy como unidade de medida da permeabilidade. A permeabilidade em arenitos no consolidados pode atingir valores muito altos, na faixa de 1 a 10 Darcy. Por outro lado, em arenitos consolidados, geralmente situados em grandes profun- didades, os valores de permeabilidade podem ser to baixos quanto 1 md.

Reservatrios com permeabilidades to baixas provavelmente no seriam portadores de hidrocarbonetos lquidos e, mesmo que o fossem, a sua explorao no seria economicamente vivel devido dificuldade de fluxo nesse tipo de meio poroso. No entanto, poderiam ser portadores de gs, j que este fluido possui maior facilidade de fluxo do que o leo, devido sua baixa viscosidade.

De fato, comum se encontrar reservatrios de gs que produzem economicamente de reservatrios de baixssima permeabilidade. Fluxo linear permanente Considere um bloco horizontal de um meio poroso, como o esquematizado na Figura 2. Assim, separando as variveis e integrando a Eq. Desse modo, a Eq. Calcular a permeabilidade da amostra. Deve-se notar tambm que a Eq. Entretanto, como em laboratrio as presses so baixas, resultando em um desvio pequeno do comportamento de gs ideal, ela muito til nas determinaes experimentais.

Fluxo radial permanente A equao de fluxo radial usada em clculos de engenharia para expressar aproximada- mente o fluxo dos fluidos do reservatrio para dentro do poo. As propriedades de um sistema de fluxo radial esto ilustradas na Figura 2. Figura 52 de Calhoun, J.

Copyright por University of Oklahoma Press. Reproduzida com permisso. Considere uma coroa de raio r e espessura dr. Como normalmente trabalha-se com valores positivos da vazo de produo q, a Eq. Deve-se mencionar que na Eq. Nos casos prticos, em geral as vazes so medidas nas chamadas condies-standard ou padro. Assim, se qs a vazo nessas condies, a Eq. Essa observa- o vlida para todas as equaes de vazo doravante apresentadas neste livro. Admitindo que o fluido seja incompressvel, para que valor deve o raio do poo ser aumentado para se dobrar a vazo?

I pela Eq. Combinaes de permeabilidade As equaes obtidas at o momento para representar a vazo em um meio poroso foram baseadas na hiptese de que a permeabilidade possui um valor uniforme em todo o sistema. Na maioria das rochas porosas, no entanto, h variao da permeabilidade com a posio considerada. O sistema poroso pode ento, de maneira aproximada, ser considerado como se fosse formado de leitos, blocos ou anis concntricos de permeabilidades distintas, a depender da situao especfica.

Com essas hipteses, que pelo menos se aproximam mais da realidade do que a considerao de um valor uniforme, pode ser calculado um valor mdio para a permeabilidade do sistema. A queda de presso a mesma para as trs camadas. A1, A2 e A3 so as reas abertas ao fluxo nas camadas 1, 2 e 3, respectivamente. Reproduzida de Amyx, J.

Admitindo que no haja fluxo cruzado entre as camadas e que o fluxo ocorra em paralelo nas vrias camadas, sob uma queda de presso de 0, atm, calcular a vazo total atravs da amostra. Combinando-se as Eqs. Em reservatrios reais, dados de permeabilidade como funo da profundidade so nor- malmente disponveis, e a permeabilidade mdia de todo o sistema pode ser calculada a partir dos dados de permeabilidade e espessura de seus intervalos, usando-se a Eq.

Esse clculo tambm pode ser executado graficamente, sendo a permeabilidade mdia dada pela relao entre a rea abaixo da curva permeabilidade versus espessura e a altura total da formao. A rea do meio poroso aberta ao fluxo A. L1 L2 L3 w. L Figura 2. Para um sistema em srie a vazo de cada leito igual vazo do sistema. L1 L2 L3 2. Para um nmero genrico n de leitos a equao geral da permeabilidade mdia seria: n.

O primeiro leito se estende do raio do poo rw at R e tem uma permeabilidade k1, enquanto o segundo se estende de R at re e possui uma permeabilidade k2. Resolvendo o sistema formado pelas Eqs. Qual o gradiente de presso no raio de 2 m? Analogia entre a lei de Darcy e outras leis fsicas Analisando-se a lei de Darcy, verifica-se que ela semelhante lei de Ohm, que descreve o fluxo de corrente eltrica em um condutor, e equao de Fourier, que descreve o fluxo de calor em um slido.

Assim, k 1 2. Mtodos de medio A permeabilidade de um meio poroso pode ser determinada atravs de ensaios de laborat- rio com amostras extradas da formao ou por meio de testes de presso realizados nos poos. Brunna Rocha. Edison Ferreira. Yuri Estorari.

Harison Santos. Breno Marques. Giuliana Caselli. Miguel Bumba. Crislaine Fonseca. Lourival Bzz. Rosa Monique Santiago. Paulo Bunga. Kelson Silveira. Casa Dosfavela.

Capitulo 2 MFP Unidade 2. Paulo Nguenha. CapUnidade 4. Silas Pereira. Viktor Louback. Mais de hobyson. Hamilton Figueiredo. Emanoel Vasconcelos. Adierson Gilvani Ebeling. Ayres Maurice. Marcelo Souto Maior. Fabio Alonso. Franciele Rocha. Populares em Chemicals. Arlindo Lisboa. Murilo Pucineli. Ana Guerra. Julio Campos. Francisca Cristiane. Carolina Scarabucci. Luiz Amaral. Jaime Amor. Marli Correa. Robert S. Arthur de Jesus. Igor Silva. Mhf Reformas. Julyanne Rodrigues.

Bruno Poleto. Samara Eduarda. Anabela Machado. Solon Gomes Amaral. Giselly Bianca. Alexandre Duarte Leite.